Чтобы знать, что покупать, что продавать, нужно графики читать.

Графики изменения котировок валютных пар, стоимости акций, значений индексов, несут в себе гораздо больше информации, чем принято считать. Мало кто знает, что на графике можно увидеть ещё и будущую динамику.
Вопрос моделирования будущей динамики стоимости финансовых активов (валют, акций, индексов, сырья и пр.) путём построения графиков с отображением возможной будущей динамики является краеугольным в сфере финансовых инвестиций.
Моделирование будущей динамики стоимости на финансовом рынке и будущей динамики значений макроэкономических показателей в рамках проводимого комплексного анализа – основная и неотъемлемая часть инвестиционного процесса.

Основанный на теории хаоса и фрактальной геометрии метод моделирования изложен в статье “Когда Dow станет Low?” и показан на примере графика значений индекса Dow Jones с тайм-фреймом 1 год.

Абсолютно точно можно говорить о том, что график стоимости любого финансового актива содержит в себе помимо информации о динамике произошедшей в прошлом ещё и информацию о динамике, которая произойдёт в будущем.
Временной ряд финансового актива, преобразованный в график можно сравнить с написанным текстом.
Если текст несёт смысл в предложениях, состоящих из слов, которые состоят из букв, то график несёт смысл во фрактальных структурах, которые состоят из фракталов.
Фрактал подобен букве и, в таком случае, можно сказать, что как из букв образовываются слова, а из слов предложения, так и из фракталов образовываются фрактальные структуры малых порядков (словосочетания), из которых в свою очередь образовываются фрактальные структуры более высоких порядков (предложения).
Ставшие в определённую последовательность буквы образовывают слова, определённая последовательность которых формирует смыслы. Поэтому знающий азбуку и понимающий значения слов способен понимать и оценивать доходящую до него извне информацию на понятном ему языке.

Если информация представлена на незнакомом языке, то её понимание и осмысление требует изучения этого неизвестного способа коммуникации. Знание огромного количества языков открывает огромные возможности для коммуникаций и понимания происходящего вокруг. Однако, сам факт знания большого количества современных языков не означает наличие способностей сходу читать и понимать ни древние манускрипты, ни уж тем более зашифрованные тексты.
Для несведущих график динамики стоимости валют, акций, драгоценных металлов, сырья и других финансовых активов можно сравнить с “зашифрованным финансовым манускриптом”, прочитать и понять который можно только обладая соответствующими навыками.

Финансовый рынок представляет собой нелинейную динамическую аддитивно-синергетическую систему (НДАСС) и механизм ценообразования на финансовом рынке является не чем иным как механизмом образования фрактальных структур на графиках финансовых активов, являющихся нелинейными динамическими системами.
Знание механизма образования фрактальных структур позволяет путём экстраполяции данных о прошлой динамике моделировать будущую динамику стоимости абсолютно любого финансового актива и абсолютно любого макроэкономического показателя.
Можно сказать, что как после прочтения текста становится понятен его смысл, так и после раскладывания графика на фрактальные структуры становится понятной его будущая динамика.
Слово состоит из комбинации букв и передаёт смысл, но не любая комбинация букв будет являться словом и нести смысл. Точно также обстоит дело и с фракталами – не любая комбинация фракталов, формирующих фрактальную структуру, будет иметь смысл.

Стоимость есть функция времени.
Отталкиваясь от того, что финансовый рынок представляет собой нелинейную динамическую систему, график изменения стоимости финансового актива от времени можно рассматривать как график функции N, которая является оператором, задающим соответствие между множеством значений P и множеством значений T:
P = N(T)
где
P – цена финансового актива;
T – время.

С учётом того, что это график нелинейной функции, описывающей динамику нелинейной динамической системы, можно говорить о том, что этот график является аттрактором, структура которого формируется динамическими фракталами.

Определение фрактала.
Под фракталом будем понимать простейший аттрактор колебательного движения, состоящий из трёх сегментов, из которых один (2-ой сегмент) направлен в противоположную сторону двум другим (1-ому и 3-ему сегментам).
Графически общий вид аттрактора оператора N можно представить базисным фракталом.

Базисным будем называть фрактал-аттрактор, у которого значения стоимостных и временных интервалов 1-го и 3-го сегментов равны, а значения стоимостных и временных интервалов 2-го сегмента определяются золотой пропорцией (золотым сечением) к значениям стоимостных и временных интервалов 1-го сегмента:
1. 3-ий сегмент и по времени и по цене равен 1-му сегменту (α=β):
P1 = P3, Т1 = Т3;
2. 2-ой сегмент соотносится с 1-ым сегментом и по цене, и по времени с коэффициентом Фибоначчи равным 0,618:
P2 / P1 = 0,618, T2 / T1 = 0,618.

Фракталы разделяются на виды и типы в зависимости от размеров стоимостных и временных интервалов своих сегментов.
Согласно свойству самоподобия фракталы меньшего порядка формируют фракталы большего порядка, соответственно фракталы большего порядка состоят из фракталов меньшего порядка.
Любой фрактал помимо стоимостных и временных значений интервалов имеет следующие описывающие его характеристики:
1. Порядок фрактала, указывающий каким сегментом он является по отношению к фракталам большего порядка и какими сегментами фракталов меньшего порядка он сформирован сам.
2. Тип фрактала.
3. Вид фрактала.
Фрактальная структура – это взаимосвязь фракталов различных порядков, видов, типов между собой.

Реальная рыночная динамика стоимости любого финансового актива описывается оператором N.
Базисный фрактал – это один из множества фракталов, которые формируют фрактальную структуру графиков динамики стоимости, представляющих собой аттракторы.
Описать фрактальную структуру аттрактора – значит описать типы и виды фракталов её составляющих, их последовательность и расположение по отношению друг к другу.
Фрактальная структура аттрактора одновременно и настолько сложна, и настолько проста, что невозможно сказать, чего же на графике котировок финансовых активов больше – хаоса или порядка.

Под порядком понимается завершённый фрактал, то есть фрактал, у которого сформированы все три его сегмента – 1ый, 2-ой и 3-ий. Завершение 3-го сегмента говорит о завершении всего фрактала, так как этому предшествует последовательное завершение 1-го и 2-го сегментов.
Хаос в таком случае – это процесс формирования фрактала.

Можно сказать, что порядок дискретен, а хаос непрерывен. Завершение 3-го сегмента одного фрактала сменяется началом 1-го сегмента другого фрактала того же порядка или выше.
С учётом того, что фракталы меньшего порядка формируют фракталы большего порядка, можно говорить о том, что хаос и порядок не разделимы.
Порядок присутствует в хаосе и хаос присутствует в порядке. Хаос и порядок пронизывают друг друга и существуют один в другом.
Динамику стоимости на финансовом рынке можно характеризовать и как хаотическую, и как упорядоченную. Но сам хаос есть не что иное как порядок наивысшего уровня, потому что ничего хаотического не происходит, так как график этой динамики является аттрактором динамического фрактала, определяемого оператором N.

Порядок фракталов.
Каждый фрактал во фрактальной структуре является первым, вторым или третьим сегментом другого фрактала, который имеет больший порядок.
Для точного описания местоположения фракталов во фрактальной структуре требуется их обозначение, присвоение фракталам неких номеров, позволяющих однозначно понимать, какими сегментами являются фракталы и каков их порядок по отношению к другим фракталам.
Фрактал, номер которого состоит из одной цифры, является фракталом 1-го порядка, являющегося наивысшим.
Фрактал, номер которого состоит из двух цифр, является фракталом 2-го порядка, из трёх – 3-го порядка, из четырёх – 4-го и т.д.
Фракталы 4-го порядка составляют фракталы 3-го порядка, которые в свою очередь составляют фракталы 2-го порядка, а те уже составляют фракталы наивысшего 1-го порядка.

Нумерация фракталов.
Фрактал наивысшего 1-го порядка имеет номер 1, 2 или 3 в соответствии с тем, каким сегментом он является – первым, вторым или третьим. Фрактал 1-го порядка состоит из сегментов, которые являются фракталами 2-го порядка.
Фрактал с номером 1 состоит из сегментов с номерами: 11 (1-ый сегмент), 12 (2-ой сегмент) и 13 (3-ий сегмент).
Фрактал с номером 2 состоит из сегментов с номерами: 21 (1-ый сегмент), 22 (2-ой сегмент) и 23 (3-ий сегмент).
Фрактал с номером 3 состоит из сегментов с номерами: 31 (1-ый сегмент), 32 (2-ой сегмент) и 33 (3-ий сегмент).
Фракталы имеют один порядок если они либо являются сегментами одного фрактала, его составляющего, либо являются сегментами других фракталов, которые в свою очередь являются сегментами другого фрактала.
Фрактал имеет на один порядок меньше чем другой фрактал, если он является его сегментом.
Фрактал имеет на один порядок больше чем другой фрактал, если тот другой фрактал является его сегментом.
Фрактал, обозначенный номером, подобен точке, обозначенной координатами, которую легко найти в соответствующей системе координат. В нашем случае системой координат является фрактальная структура.
Так, например, если координатами фрактала является номер 123, то это означает, что данный фрактал является 3-им сегментом фрактала 2-го порядка с номером 12, который в свою очередь является 2-ым сегментом фрактала 1-го порядка с номером 1.

Точки экстремумов.
Динамика стоимости на финансовом рынке – это чередование трендов на повышение и трендов на понижение с образованием на графиках точек локальных и глобальных экстремумов.
С точки зрения фрактальной структуры графиков точки экстремумов (точки где сменяются тренды) представляют собой точки в которых завершают своё формирование одни сегменты фракталов и начинают формироваться другие.
Локальными точками экстремумов на графике являются точки, в которых завершаются первые и начинаются вторые сегменты фракталов, а также завершаются вторые сегменты фракталов и начинаются третьи.
Глобальными точками экстремумов на графике являются точки, в которых завершаются третьи сегменты фракталов и начинаются первые.

Виды и типы фракталов.
У фрактала три сегмента – первый, второй и третий. Второй сегмент фрактала всегда направлен в противоположную сторону первому и третьему сегментам.
Помимо порядка, обозначающего также и номер сегмента, каждый сегмент фрактала имеет две характеристики (два параметра) – это цена Р (стоимостной интервал) и время Т (временной интервал).
P – это стоимостная характеристика, показывающая длину проекции сегмента фрактала на ценовую ось, тем самым обозначая ценовой интервал, в котором сформировался сегмент.
Т – это временная характеристика, показывающая длину проекции сегмента фрактала на ось времени, тем самым обозначая временной интервал, который потребовался для формирования сегмента.
Фрактал, состоящий из трёх сегментов, имеет шесть характеристик – это P1, Р2, Р3, Т1, Т2, Т3:
• Р1 и Т1 – ценовой и временной интервалы 1-го сегмента;
• Р2 и Т2 – ценовой и временной интервалы 2-го сегмента;
• Р3 и Т3 – ценовой и временной интервалы 3-го сегмента.
Основным фракталом является базисный фрактал, стоимостные и временные параметры сегментов которого соотносятся между собой в следующих пропорциях:
1-ая пропорция: Р1/Р3 = Т1/Т3 = 1;
2-ая пропорция: Р2/Р1 = Т2/Т1 = 0,618.
Изменяя при помощи золотого сечения значения параметров базисного фрактала, используя коэффициенты Фибоначчи, получим некоторое множество фракталов, которое можно классифицировать по видам и типам.
Из соотношения стоимостных параметров 1-го и 3-го сегментов можно выделить три вида фракталов.
Вид №1 – это фракталы, у которых ценовой интервал третьего сегмента больше ценового интервала первого сегмента: Р1 < Р3;
Вид №2 – это фракталы, у которых ценовой интервал третьего сегмента равен ценовому интервалу первого сегмента: Р1 = Р3;
Вид №3 – это фракталы, у которых ценовой интервал третьего сегмента меньше ценового интервала первого сегмента: Р1 > Р3.
Относительно каждого вида фракталов можно сказать, что 2-ой вид фракталов характеризует нормальную динамику, 1-ый вид фракталов характеризует динамику с ускорением, а 3-ий вид фракталов характеризует динамику с торможением.

Из соотношений стоимостных и временных параметров 1-го, 2-го и 3-го сегментов между собой можно выделить пять типов фракталов в каждом виде.
Три вида и пять типов дают 15 фракталов, включая базисный.
Фракталы 1-ого вида обозначаются номерами: 11, 12, 13, 14, 15.
Фракталы 2-ого вида обозначаются номерами: 21, 22, 23, 24, 25.
Фракталы 3-его вида обозначаются номерами: 31, 32, 33, 34, 35.
Первая цифра в номере указывает на вид фрактала – 1ый, 2-ой или 3-ий, а вторая цифра в номере указывает на тип фрактала – 1-ый, 2-ой, 3-ий, 4-ый или 5-ый.

Фракталы 1-го вида имеют следующие пять типов:

Фракталы 2-го вида имеют следующие пять типов:

Фракталы 3-го вида имеют следующие пять типов:

Азбука аттракторов Niro.
Из 15 фракталов можно составить некое подобие алфавита из 15 букв.
Например, как в азбуке Морзе, комбинациями двух символов – точек и тире, можно написать любой текст, так и в азбуке аттракторов Niro комбинациями 15 фракталов можно описать любую фрактальную структуру FS любого базисного актива BA.
На рисунке показана Азбука аттракторов Niro с положительными фракталами, то есть имеющими направление вверх.

На рисунке показаны номера фракталов в Азбуке аттракторов Niro.

Метод моделирования.
Суть метода моделирования динамики стоимости заключается в выявлении фрактальной структуры графика финансового актива и её описании с помощью аттракторов из азбуки Niro.
Процесс формирования фрактальной структуры аттрактора динамическими фракталами цикличен, а значит прогнозируем, т.е. имеется возможность моделирования будущей динамики котировок любых финансовых инструментов.
В графиках динамики стоимости на финансовом рынке имеется цикл, который заключается в образовании фрактала и выражается в:
1) Формировании 1-го сегмента фрактала;
2) Формировании 2-го сегмента фрактала, направленного в противоположную сторону 1-му;
3) Формировании 3-го сегмента фрактала, имеющего одинаковое направление с 1-ым.
После завершения этого цикла, начинается точно такой же цикл, но в противоположном направлении. Все эти действия продолжаются до бесконечности – первый сегмент всегда сменяется вторым сегментом, второй сегмент всегда сменяется третьим сегментом, а третий сегмент всегда сменяется первым сегментом.
Цикличность процесса формирования фракталов и фрактальной структуры в соответствии с определённым порядком даёт понимание того, какой сегмент фрактала и в каком направлении будет формироваться после того, как завершится формирование текущего сегмента.
В любой момент времени динамика стоимости любого финансового актива пребывает в формировании одного из трёх сегментов фрактала – первого, второго или третьего. После первого сегмента фрактала всегда формируется второй сегмент этого же фрактала, после которого всегда формируется третий сегмент этого же фрактала и затем начинает опять формироваться первый сегмент, но уже другого фрактала, имеющего либо тот же порядок, либо больший, и который обязательно направлен в противоположную сторону предшествующему фракталу.
Точки экстремумов на графике – это точки, в которых либо завершаются первые сегменты и начинаются вторые, либо завершаются вторые сегменты и начинаются третьи, либо завершаются третьи сегменты и начинаются первые. Точки экстремумов определяют границы стоимостных и временных интервалов фракталов во фрактальных структурах аттракторов.